【第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.】
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问题描述：
第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）
第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.
郭振发回答：
第一题:首先设新函数F（X)=6-3X-2^X
当X=1时F(X)＞0
当X=2时F(X)＜0
∴函数F(X)在【1,2】里有实数解（零点定理）
下面证“唯一解”就是证明函数是单调函数方法有定义法和求导法
我用定义法：任取X1,X2∈【1.2】且设X1＜X2
∴F(X1)-F(X2)=6-3X1-2^X1-6+3X2+2^X2=3(X2-X1)+2^X2-2^X1
∵X2＞X1∴3（X2-X1）＞02^X2-2^X1＞0
∴F(X1)-F(X2)＞0即F(X1)＞F(X2)
∴函数F(x）为单调递减函数
综上所述函数F(x)在【1.2】上有唯一实数解
第二题：写出函数f(x)=2^ax+b的反函数F（x)
然后把（2.1/4）带入2个式子
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