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函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明;(3)若f(6)=1,解不等式
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问题描述:

函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0,都有 f(xy)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.

(1)求f(1)的值;

(2)判断f(x)的单调性并证明;

(3)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1x)<2.

金端鑑回答:
  (1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0,   所以f(1)=0.   (2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,   则f(x2)-f(x1)=f(x
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《函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明;(3)若f(6)=1,解不等式|小学数学问答-字典翻译问答网》
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