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直角三角形ABC的周长为24,且AB比AC=5比3,则AB是几?
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直角三角形ABC的周长为24,且AB比AC=5比3,则AB是几?

李婧婧回答:
  当AB为斜边时,根据勾股定理,   AB:AC:BC=5:3:4,   而直角三角形ABC的周长为24,所以AB=5*24/(3+4+5)=10,   当AB为直角边时,根据勾股定理,   AB^2+AC^2=BC^2   设AB=5x,则AC=3x,   BC=x√(25+9)=x√34,   而直角三角形ABC的周长为24,所以5x+3x+x√34=24,   x=24/(√34+3+5),   所以AB=5*24/(√34+3+5)=120/(√34+8)=32-4√34.
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