如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A
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问题描述：
如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A
黄建成回答：
是凹四边形的性质.
证明：∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∠BOC=∠ABC+∠ACB+∠A-(∠OBC+∠OCB)
∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∵BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴½（∠A+∠ABC+∠ACB)=90°
∴½∠A+=∠ABO+∠ACO=90°
又∵∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∴∠BOC=90°+½∠A
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