【高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)（1）若f(x)在（0,+∞）内位单调函数,求p的取值范围.（2）当p≠0时,过点（1,0）作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值】
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问题描述：
高中简单数学题啊,求解,有关导数的
已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)
（1）若f(x)在（0,+∞）内位单调函数,求p的取值范围.
（2）当p≠0时,过点（1,0）作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值范围.
戴超凡回答：
函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p,
导函数f′(x)=px²-2x+p.
(1)∵f(x)在（0,＋∞）内为单调函数,
∴f′(x)≥0在（0,＋∞）上恒成立,或f′(x)≤0在（0,＋∞）上恒成立.
当p=0时,显然不符合题意；
当p>0时,∵f′(x)的图象的对称轴1/p>0,
∴要使f′(x)≥0在（0,＋∞）上恒成立,
则4-4p²≤0,得p≤-1,或p≥1,
又p>0,
∴p≥1；
当p
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