已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn｝及前n项和Tn|小学数学问答-字典翻译问答网

已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn｝及前n项和Tn

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问题描述：

已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn｝及前n项和Tn

卢泉回答：

　　a3=7 　　a5+a7=2a6=26 　　a6=13 　　a6-a3=6=5d-2d=3d,d=2 　　a1+2d=7=a1+4a1=3 　　an=3+2(n-1)=2n+1 　　bn=1/[an^2-1]=1/[4n(n+1)]=(1/4)(1/n-1/(n+1)) 　　b1=(1/4)(1-1/2)=1/8 　　Tn=(1/4)(1-1/(n+1))

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