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已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少?
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问题描述:

已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少?

陈山回答:
  即a1+a2+……+a10=25   an+a(n-1)+……+a(n-9)=75   相加   [a1+an]+[a2+a(n-1)]++……+[a10+a(n-9)]=100   等差则每个括号相等   a1+an=100÷10=10   Sn=(a1+an)*n/2=90   即10n/2=90   n=18
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