一道周期函数证明题这个答案是有的但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。证明思路是f(x+2
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问题描述：
一道周期函数证明题
这个答案是有的但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的
题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。
证明思路是f(x+2π)=f(x)就可以了
答案是f(x+2π)=f[(x+π)+π]=f(x+π)+sina（x+π)=[f(x)+sinx]+(-sinx)=f(x)其中f[(x+π)+π]=f(x+π)+sin(x+π)这部分sin(x+π)我并不清楚是如何推出来的郁闷半天
好吧...自己给发现了....可以令x=x+π带进去就可以了Orz...........看半天才发现
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