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【数学智力题求和在图中,共有15个空白圆圈,在这些圆圈里分别填入496~510这15个数,使每个菱形的各顶点四个数之和都为2008.】
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问题描述:

数学智力题求和

在图中,共有15个空白圆圈,在这些圆圈里分别填入496~510这15个数,使每个菱形的各顶点四个数之和都为2008.

李绍成回答:
  中间:503内圈依次:496、500、497、501、498、502、499外圈依次:(从503、496、500那个菱形开始)509、508、507、506、505、504、510
梅晓榕回答:
  可把数字同时减去495,变成1,2,3,。。。15这15个数字的关系,相应地,每个棱角4个数字的和变成2008-495*4=28了。从上图可知,要填的数值分为3圈,显然,最中间的数值不可能是15,也不可能是1,因为是4个数相加,若是15,则另3个数的和应该是13,而且要有7种(最外圈是7个数),是无法满足的。14一个数就大于13了!同样,若是1,则另3个数的和应为27,也有7种才行,也是不可能的。所以,取中间数8。再安排最外圈的数,显然应该是比较.大的几个数,因为中间的每个数都涉及两个棱形数字框,卟可能是较大的数,否则没法安排。中间数是8,则另3个数的和应为20:若外圈的一个数是15,另俩数可能是1,4,或者2,3;若外圈一个数是14,另俩数可能是1,5或者2,4;若外圈一数是13,另俩数可能是1,6,或者2,5,或者3,4.。。。。。这样分析后,再联系起来看一下,显然得到了答案:最中间是8,里圈分别是1,7,2,3,4,6,5,外圈与1,7对应,分别是12,11,15,13,10,9,14.最后,还原。把以上15个数都加上495就行了:中间503,里圈496,502,497,498,499,501,500,外圈507,506,510,508,505,504,509.
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