高一数学：已知函数f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2（1）求f（x)的最小正周期(2)求f(x)图像的对称轴方程和对称中心和对称中心的坐标今晚之前,过期作废,具体解答,谢谢!
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问题描述：
高一数学：已知函数f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2（1）求f（x)的最小正周期
(2)求f(x)图像的对称轴方程和对称中心和对称中心的坐标
今晚之前,过期作废,具体解答,谢谢!
李红光回答：
f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2=sin×*sin(π／2-x）－√3cos2x+√3／2=sin×cosx－√3cos2x+√3／2=1/2sin2x-√3cos2x+√3／2=sin(2x-π／3)++√3／2
最小正周期T=2π/2=π
对称周方程2x-π／3=2kπ+π
得x=kπ+2π/3其它代入求解就可以了
李红光回答：
昨天太急了，没看清楚，可以提取出√13/2，得到f(x)=√13/2sin(2x-a)++√3／2[cosa=√13/13]对称轴2x-a=kπ+π/2x=kπ/2+π/4+a/2a=arccos√13/13k是整数对称中心2x-a=kπx=kπ/2+a/2a=arccos√13/13k是整数
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