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【已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法】
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问题描述:

已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法

刘根辉回答:
  na(n+1)=S(n)+n(n+1)   则   (n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1)   两式相减得   na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2n   na(n+1)=na(n)+2n   a(n+1)=a(n)+2   a(n)=a(n-1)+2   .   a(2)=a(1)+2   累加得   a(n+1)=a(1)+2n=2+2n   则   a(n)=2n
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