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【z=y^x的x和xy的二阶偏导数'详细过程'谢谢】
28人问答
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问题描述:

z=y^x的x和xy的二阶偏导数'详细过程'谢谢

邓式阳回答:
  正好快考试了,回答问题加点人品吧.   z=y^x   αz/αx=(y为常数)y^x*In(y)   二阶导就是对一阶再求:αz^2/αx*αy=(对αz/αx=(y为常数)y^x*In(y)求关于y导数)=y^(x-1)+In^2(y)*y^x
欧阳兆辉回答:
  一阶我懂'二阶看不懂
欧阳兆辉回答:
  为什么xy的二阶是求关于y的导数
邓式阳回答:
  你这个xy的二阶不是αz^2/dxdy嘛?
欧阳兆辉回答:
  是
欧阳兆辉回答:
  题目是这样'但我不懂为什么这么做
邓式阳回答:
  还是这个是两个题,第二个是对z=xy求二阶偏导?
邓式阳回答:
  二阶导就是在一阶导的基础上在求导因为是αz^2/dxdy,所以是先对x求导,在对关于x的一阶偏导数在对y求导。。如果是αz^2/dydx,那就是先对y求导。不过要是连续的话,αz^2/dxdy和αz^2/dydx一般是相等的
欧阳兆辉回答:
  这是两个题'分别叫我求对x和xy
邓式阳回答:
  这是什么意思?对xy求偏导?有这种东西么?
欧阳兆辉回答:
欧阳兆辉回答:
  第(3)题
邓式阳回答:
  晕,这不就是求二阶偏导啊。刚才给你说了αz^2/dxdy就是先对x求偏导数得出来一阶偏导,在对一阶求关于y的二阶偏导数。我做错了?
欧阳兆辉回答:
欧阳兆辉回答:
欧阳兆辉回答:
  47题怎么做
邓式阳回答:
  不好意思!我真看错了,犯2了。αz^2/dydx是1/y*y^x+Iny*x*y^x-1=y^x-1(1+xIny)。47隐函数求导先设F(X,Y,Z)=e^x-xyz.F'(X)=e^x-yz,F'(y)=-xz,F'(z)=-xy.αz/αx=-F'(X)/F'(Z)=e^x-yz/xy.αz/αY=-F'(Y)/F'(Z)=-xz/xy.=-z/y
欧阳兆辉回答:
  αz^2/dydx是1/y*y^xIny*x*y^x-1怎么来的
邓式阳回答:
  αz/αx=y^x*In(y),对y求导,看成f(y)*g(y)对y求导,结果是f'(y)*g(y)+f(y)*g'(y)=(Iny)'*y^x+Iny*(y^x)'=1/y*y^x+Iny*x*y^x-1
欧阳兆辉回答:
  我终于会了'谢谢你啊
邓式阳回答:
  客气。。刚才误导你了不好意思。我也是刚学
欧阳兆辉回答:
  我还想问47题的第3问可以写出来吗?
邓式阳回答:
  额,抱歉刚才没看到。稍等下
邓式阳回答:
  αz/αx=   后面太麻烦了。我就没打,自己算好不
欧阳兆辉回答:
  好我算算
欧阳兆辉回答:
  能解释一下不看得不太懂
欧阳兆辉回答:
  看懂了'谢谢你啦
邓式阳回答:
  好的,会了就好
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