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证明当t=EX时,g(t)=E(X-t)^2最小,这个最小值就是DX
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问题描述:

证明当t=EX时,g(t)=E(X-t)^2最小,这个最小值就是DX

陈洛恩回答:
  将t视为变量,x视为常数,对g(t)求导,并令导数为0,得2∫(x-t)dF(x)=0,即∫xdF(x)=EX=t∫dF(x)=t   也就是EX=t时,g(t)取到最小值(对t求二阶导数,会发现g''
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