演绎式探究:
由于流体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力。在一般情况下,半径为R的小球以速度v运动时,所受的流体阻力可用公式f=6πηRv表示。
(1)小球在流体中运动时,速度越大,受到的阻力____。
(2)密度为ρ、半径为R的小球在密度为、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示,请推导出速度的数学表达式:
=____