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一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形(如图).已知梯形面积比三角形面积多40cm2,则三角形中较短的直角边的长是______cm.
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问题描述:

一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形(如图).已知梯形面积比三角形面积多40cm2,则三角形中较短的直角边的长是______cm.

施韦回答:
  设三角形中较短的直角边的长是a,则梯形的上底长是8-a,   (8-a+8)×8÷2-8a÷2=40   (16-a)×4-4a=40   64-4a-4a=40   64-8a=40   64-8a+8a=40+8a   64=40+8a   64-40=40+8a-40   24=8a   24÷8=8a÷8   a=3   答:三角形中较短的直角边的长是3厘米.   故答案为:3.
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