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(2004•重庆)如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,则CD的长为()A
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问题描述:

(2004•重庆)如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,则CD的长为()

A.2

2−12a

B.

2+12a

C.

2a

D.(

2−14)a

屈宁回答:
  ∵△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D   ∴连接OE、OF,由切线的性质可得OE=OF=⊙O的半径,∠OEC=∠OFC=∠C=90°   ∴OECF是正方形   ∵由△ABC的面积可知12
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