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设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动,有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,飞船在Q处掠过地
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问题描述:

设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动,有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,飞船在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,求地球与太阳间的万有引力大小. (设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向,飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离)

关明杰回答:
  设一年时间为T,则三个月的时间为14T,三个月时间地球绕太阳转过90°角,若地球到太阳的距离为r,则由几何关系得DQ=2ra=Fm而DQ=PQ-PD=12a(54T)2−12aT2=9FT232m解得:r=r=92FT264m故所求F引=M4π2rT2=92π2FM16...
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