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同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方
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问题描述:

同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且 p<q),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:

(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?

(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

胡璇回答:
  (1)∵如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且 p<q),   ∴相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,不同点:甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小;   (2)甲台阶,因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小;   (3)使台阶的各阶高度的方差越小越好.
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