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某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时
1人问答
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问题描述:

某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件.

(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?

(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式.并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大.

楼俊君回答:
  (1)设购买者一次购买x件,售价恰好是50元/件.   由题知:   60-(x-50)×0.1=50   解之得:x=150,   即购买者一次购买150件,售价恰好是50元/件.   (2)当0<x≤50时,购买者只享受批发价,y=60x-40x=20x;   当50<x<150时,购买者可享受批发价以外的更多优惠,   y=[60-(x-50)×0.1]x-40x=-110
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