在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长
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问题描述：
| 在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，矩形的边长AB=y米，BC=x米，(注：取=3.14 ) (1)试用含x的代数式表示y； (2)现计划在矩形ABCD区域土种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元.在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元； ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式； ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？ ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由. |
陈建聪回答：
(1)由题意得=628 ∵=3.14. ∴3.14y+3.14x=628.∴x+y=200.则y=200-x.(2)①W=428xy+400+400=428x(200-x)+4003.14+4003.14=200-40000x+12560000②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务.其理由如下： 由①知W=200+1.056>，所以不能；③由题意得：x≤y，即x≤（200-x）解之得 x≤80 ∴0≤x≤80. 又根据题意得：W=200+1.056=+6.482 整理得：=441 解之得：=79.=121(不合题意舍去) ∴只能取x=79，则y=200-79=121 所以设计的方案是：AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆.
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