【甲、乙两人各进行3次射击,甲概率为1/2,乙概率为2/3.甲击中目标次数为X,求X的概率分布列及数学期望...甲、乙两人各进行3次射击,甲概率为1/2,乙概率为2/3.甲击中目标次数为X,求X的概率分布列】
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问题描述：
甲、乙两人各进行3次射击,甲概率为1/2,乙概率为2/3.甲击中目标次数为X,求X的概率分布列及数学期望...
甲、乙两人各进行3次射击,甲概率为1/2,乙概率为2/3.甲击中目标次数为X,求X的概率分布列及数学期望
(2)求乙至多击中目标2次的概率；
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
何睿回答：
1)
x=0时,P=(1-1/2)^3=1/8
x=1时,P=3*(1-1/2)^2*1/2=3/8
x=2时,P=3*(1-1/2)*(1/2)^2=3/8
x=3时,P=(1/2)^3=1/8
所以概率分布列为
x0123
P1/83/83/81/8
2)
乙击中目标3次的概率P'=(2/3)^3=8/27
所以至多击中2次概率P=1-8/27=19/27
3)
两种情况,甲击中两次,乙没有击中；或甲击中3次,乙击中一次.
P1=3/8*(1/3)^3=1/24
P2=1/8*3*(2/3)*(1-2/3)^2=1/36
所以总概率为P1+P2=5/72
希望对楼主有所帮助,
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