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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通项公式;(2�已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通
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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通项公式;(2�

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).

(1)求{an}的通项公式;

(2)设bn=an2+Sn-an,若数列{bn}为等比数列,求t的值;

(3)在满足条件(2)的情形下,设cn=4an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,若不等式12k4+n?Tn≥2n-7对任意的n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

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  (1)当n=1时,S1=t(S1-a1+1),得a1=1.当n≥2时,由Sn=t(Sn-an+1),即(1-t)Sn=-tan+t,①得,(1-t)Sn-1=-tan-1+t,②①-②,得(1-t)an=-tan+tan-1,即an=tan-1,∴anan?1=t(n≥2),∴{an}是等比数列,且...
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