【已知函数(x∈R，ω>0)的最小值正周期是．(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．____】
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问题描述：
已知函数(x∈R，ω>0)的最小值正周期是．
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．____
李焕银回答：
【分析】(1)先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得ω；
n(2)根据正弦函数的性质可知时，函数取最大值2+，进而求得x的集合．
(Ⅰ)
n=sin2ωx+cos2ωx+2
n=
n=
n由题设，函数f(x)的最小正周期是，可得，所以ω=2．
n(Ⅱ)由(Ⅰ)知，．
n当，即时，取得最大值1，
n所以函数f(x)的最大值是，此时x的集合为．
【点评】本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数y=Asin(ωx+φ)的性质等基础知识，考查基本运算能力．
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