已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．
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问题描述：
已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；
（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．
付志明回答：
（1）a2=S1=a1=5，
a3=S2=a1+a2=10，
a4=S3=a1+a2+a3=20．
猜想：an=5•2n-2（n≥2，n∈N*）．
（2）当n=2时，a2=5×20=5，结论成立．
假设n=k时，结论成立，即ak=5•2k-2．
则ak+1=Sk=a1+a2+a3+a4+…+ak=5+5+10+…+5×2k-2=5+5(1-2
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