如图（甲）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.2m．M、P两点间接有阻值为R=1Ω的电阻．一根质量为m=0.01Kg的均匀直金属杆ab放在两导
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问题描述：
如图 （甲）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.2m．M、P两点间接有阻值为R=1Ω的电阻．一根质量为m=0.01Kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，g=10m/s2．
（1）由b向a方向看到的装置如图 （乙）所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
（4）当ab杆的速度最大时，流过ab杆某一横截面的电量为q=1.25C，求电阻R在这一过程中产生的焦耳热．
郭养安回答：
（1）金属杆下滑过程中受到的力有：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；根据左手定则可知安培力F平行斜面向上，如图所示
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势为：E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V
变化闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=ER=BLvR
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