【1.作匀速为零的匀加速直线运动的物体,从a点运动到c点所用的时间为t,b为ac间的一点,已知物体在ab段的平均速度为v,在bc段的平均速度为3v,则物体的加速度大小为_______,ab段与bc段的位移之比为__】
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问题描述：
1.作匀速为零的匀加速直线运动的物体,从a点运动到c点所用的时间为t,b为ac间的一点,已知物体在ab段的平均速度为v,在bc段的平均速度为3v,则物体的加速度大小为_______,ab段与bc段的位移之比为______
2.水平面上的o点有一物体,初速度为0,先以加速度为a1向右做匀加速运动,一段时间后加速度突然反向,且大小变为a2,经相同时间恰好又回到o点,速度大小为5米每秒,则物体加速度改变时其速度为_________,加速度a1与改变后的加速度a2大小的比为_________
陈彦萼回答：
1）初速度为0,ab之间平均速度为v,由于两点间平均速度v'=(v1+v2)/2,所以可知vb=2v.而bc间平均速度为3v,又可知道vc=4v.
由此可知,物体加速度a=(4v-0)/t=4v/t
而Sab=1/2*(2v)^2=2v^2
Sbc=1/2*(4v)^2-Sab=6v^2
所以Sab:Sbc=1:3
2)当加速度由a1变为a2时加速度方向变反,但速度此时仍向右,只是开始以a2递减.不妨设经a1加速的时间为t.则经加速都位移S1=1/2*a1*t^2,速度v1=a1*t
再经a2减速,当减速到零时用时t1=v1/a2,减速过程得位移为S2=1/2*a2*t1^2
当物体以a2加速度从减速到零的点回到o点时,可列公式
S1+S2=1/2*a2*t2^2
t=t1+t2
v=a2*t2=5m/s
联立以上各式可知,物体加速度改变时速度为v0=2.5m/s
加速度a1与加速度a2大小之比为1：3
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