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已知a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)=1,证明a^2+b^2=1
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问题描述:

已知a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)=1,证明a^2+b^2=1

廖胜凯回答:
  a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)=1   a根号(1-b^2)=1-b根号(1-a^2)   两边平方   a^2(1-b^2)=1-2b根号(1-a^2)+b^2(1-a^2)   化简得到   b^2-2b根号(1-a^2)+(1-a^2)=0   也就是【b-根号(1-a^2)】^2=0   b=根号(1-a^2)   b^2=1-a^2   a^2+b^2=1
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