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已知a,b,c大于零,求证a2/b+b2/c+c2/a>=a+b+c
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问题描述:

已知a,b,c大于零,求证a2/b+b2/c+c2/a>=a+b+c

刘东雪回答:
  a2b+b2c+c2a+(a+b+c)=(a2b+b)+(b2c+c)+(c2a+a)=(a2+b2)b+(b2+c2)c+(c2+a2)a因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0-->a2+b2>=2ab同理:b2+c2>=2bcc2+a2>=2ac则:原式=(a2+b2)b+(b2+c2)c+(c2+a2)a>=2abb+2bcc...
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