关于线性方程组解的结构,）设R（A6×5）=2,α1,α2,α3是AX=O的三个解向量,且线性无关,则＿＿是AX=O的基础解系?①α1+α2,α2+α3；②α1,α2,α3；③α1+α2,α2+α3,α3+α1；④α1-α2,α2-α3,α3-α1设α1,α2是AX=O
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问题描述：
关于线性方程组解的结构,）
设R（A6×5）=2,α1,α2,α3是AX=O的三个解向量,且线性无关,则＿＿是AX=O的基础解系?
①α1+α2,α2+α3；②α1,α2,α3；③α1+α2,α2+α3,α3+α1；④α1-α2,α2-α3,α3-α1
设α1,α2是AX=O的不同的解,R(Am×n)=n-1,则＿＿可以为AX=O的基础解系.
①k1α1；②k2α2；③k（α1+α2）；④k（α1-α2）
高云园回答：
1.因为5-r(A)=3,所以α1,α2,α3是AX=O的基础解系(1)不对,只含2个向量(2)正确(3)正确(因为线性无关,用定义可证(低级方法哈))(4)不对,线性相关(α1-α2)+(α2-α3)-(α3-α1)=02.由已知,基础解系含n-r(...
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