我来回答你吧.~~~`
原式=1+1/(1+2)+...+1/(1+2+3+...+n)
根据等差数列求和公式:1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
1/(1+2)=1/[(1+2)×2÷2]=2/2×3=2×(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=1/[(1+3)×3÷2]=2/3×4=2×(1/3-1/4)
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1/(1+2+3+...+n)=1/[(1+n)×n÷2]=2/n×(n+1)=2×[1/n-1/(n+1)]
原式=1+2×(1/2-1/3+1/3-1/4.+1/n-1/(n+1)
=1+1-2/(n+1)
=2n/(n+1)
前面的你不用看.就是推出等差公式:
2n/(n+1)
这样你就会了吧.
原式中1225=1+2+...+50所以n=50
原式=100/51