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已知a>0b>0求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+4b))^20求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b))^2
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问题描述:

已知a>0b>0求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+4b))^20

求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b))^2

茄红强回答:
  1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)=(2a+8b)/((a+2b)(a+6b))+1/(a+4b)=(2(a+4b)^2+(a+2b)(a+6b))/((a+2b)(a+4b)(a+6b))因为(a+4b)^2>(a+2b)(a+6b)所以1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)<(3(a+4b)^2)/((a+2b)(a+4b)(a+6b))=3(a+4...
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