关于磁感线的切割问题在磁场中有一点重力等于安培力及相应的方程
[例3]M、N为两条水平放置的平行金属导轨,电阻不计,导轨间距d=0.2m.轨道上放置一质量m=50g的均匀金属棒ab,其长L=0.3m,总电阻R=0.75Ω,棒与两导轨相垂直。已知电源电动势ε=6v,内电阻r=0.5Ω,电阻R0=2Ω;整个装置放在匀强磁场中,磁感线与ab棒垂直,这时ab棒对轨道的压力恰好为零,且棒仍处于静止状态。求匀强磁场的磁感应强度。(取g=10m/s2)[分析和探索]棒ab处于静止,说明棒所受合力为零。由于此时杆只受重力和安培力,所以安培力方向竖直向上,安培力的大小F安=mg。根据闭合电路欧姆定律可知电流I,而F安=BId,从而可以求出B的大小。根据左手定则可以判定出B的方向。[参考答案]棒ab处于静止,根据平衡条件知棒所受合力为零。此时棒只受重力和安培力,因此安培力F安方向必竖直向上,如图12所示。根据左手定则,知所加匀强磁场方向水平向左。在电路中,棒的有效长度为d,有效电阻R效=dR/L。根据闭合电路欧姆定律,得通过棒的电流I棒处于平衡,有F安=mg,即BId=mg[说明]解本题的关键在于形成棒处于平衡时的受力图景,得出棒所受安培力与其重力等大反向的结论。解本题容易出现误将棒长L当作有效长计算、以及将棒的总电阻直接代入计算的错误,应加以避免。有些公式和图我不会输入,就只把文字弄上去你看吧。