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【一个正方体的体积是64cm³;求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆】
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问题描述:

一个正方体的体积是64cm³;求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆

史志科回答:
  棱长d=4.(64开三次方根)   内切圆与正方体的六个面的中心相切,所以直径=棱长d   半径r=2   内切圆的体积v=(4πr³)/3   =32π/3   正方体的各个顶点都在外接圆上,外接圆直径=正方体的体对角线   正方体面对角线=4√2   所以体对角线=√[(4√2)²+4²]=4√3   半径r=2√3   所以外切圆体积V=32√3π
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