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【解三角函数的数学题在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3:2,则cosA等于?要过程谢谢】
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问题描述:

解三角函数的数学题

在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3:2,则cosA等于?

要过程谢谢

孙傲冰回答:
  3/4   三角形的面积之比转化为A角和B角所对的边之比,(因为角平分线上的点   到两边的距离相等)   ∴a:b=3:2或2:3   又因为大角对大边,所以a:b=2:3   由三角形的正弦定理有a:b=sinA:sinB,且B=2A,   所以sinA:sin(2A)=2:3即是sinA:(2sinAcosA)=2;3,   ∴cosA=3/4
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