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【问一道高中数学题,急!高人求解!对于任意定义在R上的函数f(x),若实数Xo满足f(Xo)=Xo,则称Xo是函数f(x)的一个不动点,现给定一个实数a,且a∈(4,5),则函数f(x)=x²+ax+1的不动点共有几】
1人问答
问题描述:

问一道高中数学题,急!高人求解!

对于任意定义在R上的函数f(x),若实数Xo满足f(Xo)=Xo,则称Xo是函数f(x)的一个不动点,现给定一个实数a,且a∈(4,5),则函数f(x)=x²+ax+1的不动点共有几个?

林恩先回答:
  (仅参考)   说明:该题是利用新的定义来考察学生对判别式的理解.值得收藏.   由题,设存在一个不动点x,使得   x²+ax+1=x,   △=(a-1)^2-4   =a^2-2a-3=0   解得a=3,或者a=-1.   由于a∈(4,5)   故不存在不动点.
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