2道9年级数学题如图所示,在三角形ABC中,角ACB＝90度,sinB＝5分之3,D是BC上一点,DE垂直AB与E,CD=DE,AC＋CD=9,求BC和CE的长如图,在一坡脚15度的斜坡上有棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50度角时,测得该
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问题描述：
2道9年级数学题
如图所示,在三角形ABC中,角ACB＝90度,sinB＝5分之3,D是BC上一点,DE垂直AB与E,CD=DE,AC＋CD=9,求BC和CE的长
如图,在一坡脚15度的斜坡上有棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50度角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7米,求树高精确到0.1米
天哪我不是二级居然不可以传图!
曲建平回答：
1.连接AD由已知的三角形ACD全等于三角形AED
设CD=DE=X
又因为SINB=5/3所以AC=AE=3(单位长度)CD=4(单位长度)
所以EB=2(单位长度)
所以在RT三角形DEB中
DE^2+BE^2=DB^2
所以X^2+2^2=(4-X)^2
X=3/2
设单位长度为M
所以3M+3/2M=18
M=4
所以CB=3/4*AC=(4/3)*(3*4)=16
2.
根据光线方向不同,本题目2个解.
1.
过C做水平线CD,与AB延长线交于D点.
∠ACD=50,∠BCD=15,BC=7,
BD=BC*sin15,CD=BC*cos15,
AD=CD*tan50=BC*cos15*tan50,
AB=AD-BD
=BC*cos15*tan50-BC*sin15
=6.25
2.
过B做水平线BD,与AC延长线交于D点,做CE⊥BD.
∠ADB=50,∠CBD=15,BC=7,
CE=BC*sin15,BE=BC*cos15,
ED=CE/tan50=BC*sin15/tan50,
BD=BE+ED=BC*cos15+BC*sin15/tan50
AB=BD*tan50=（BC*cos15+BC*sin15/tan50）*tan50
=9.87
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