对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]内是单调的对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]内是单调的；②当定义域是[m,n]时,f（
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问题描述：
对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]内是单调的
对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：
①f（x）在[m,n]内是单调的；
②当定义域是[m,n]时,f（x）的值域也是[m,n]．
则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=a+1x09a-1x09x(a＞0)存在“和谐区间”,则a的取值范围是
由题意可得函数f（x）=a+1x09a-1x09x(a＞0)在区间[m,n]是单调的,
所以[m,n]（-∞,0）或[m,n]（0,+∞）,则f（m）=m,f（n）=n,
故m、n是方程a+1/a-1/x=x的两个同号的实数根,
即方程ax^2-（a+1）x+a=0有两个同号的实数根,注意到mn=ax09/a=1＞0,
这a+1/a-1/x=x是怎么变成ax^2-（a+1）x+a=0和mn是哪里来的a/a.希望详细点.
石成儒回答：
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