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已知a1=6,an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,试猜想an通项希望能看懂问题,用数学归纳法证明猜想这些题根本不会==
1人问答
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问题描述:

已知a1=6,an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,

试猜想an通项

希望能看懂问题,用数学归纳法证明猜想

这些题根本不会==

李良宇回答:
  等号两边同乘n,nan-na(n-1)=a(n-1)+n(n+1)a(n-1)这项合并,nan=n(n+1)+n(n+1)再除以n(n+1),an/(n+1)--a(n-1)/n=1所以an/(n+1)是等差数列   an/(n+1)=3+n-1   an=(n+2)(n+1)
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