在数列{an}a1=1,{an}的前n项和为Sn为：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列.在数列{an},a1=1,{an}的前n项和为Sn为：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列（1）求a2,a3,a4,并猜想an的表达式；（2）用数学归纳法
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问题描述：
在数列{an}a1=1,{an}的前n项和为Sn为：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列.
在数列{an},a1=1,{an}的前n项和为Sn为：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列
（1）求a2,a3,a4,并猜想an的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想
谈蓉蓉回答：
an*(Sn-1/2)=Sn^22*an*Sn=2*Sn^2+an2*Sn^2-2*S(n-1)*Sn=2*Sn^2+Sn-S(n-1)2*S(n-1)*Sn=Sn-S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=2S1=a1=11/S1=11/Sn=2n-1Sn=1/(2n-1)n>=2时an=Sn-S(n-1)=-2/(4*n^2-8n+3)
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