1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006+2007
=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+.....+(-2004+2005)+(-2006+2007)
=1+1+....+1(1+2006/2=1004个1)
=1004
1-2,3-45-6.....这样得到的都是-1,1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006一共是1003个-1,所以-1003+2007=1004.
(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+(11-12)+.....+(2003-2004)+(2005-2006)+2007=1004
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006+2007
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(2003-2004)+(2005-2006)+2007
=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+(-1)+2007(共2006/2=1003个-1)
=-1003+2007
=1004
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(2007-2006)
=1+1×1003
=1+1003
=1004
1004
加括号就行
原式=1+(3-2)+(5-4)+……+(2005-2004)+(2007-2006)
后面是1003个括号每个括号的结过都是1
所以是1004
将式子看成
1+(-2+3)+(-4+5……+(-2006+2007)
=1+1+1+1+……+1共计(2007-1)/2次+1
=1+1*1003
=1004
(1+2007)*(2007/2)+((2007/2)+1)=2015028
可以用等差数列来算,但是一看问题就显然字到结果了.
奇数项2n-1总是和第2n项相减,结果总为-1,这样的式子一共有2006/2=1003相,2007是没有项和它想减,结果显然是2007-1003=1004
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006+2007
=(1+3+5+……+2007)-(2+4+6+……+2006)
=(1+2007)×[(2007+1)/2]-(2+2006)×[(2007-1)/2]
=2008×1004-2008×1003
=2008×(1004-1003)=2008×1
=2008
1.小学生法:第一项和第二项之和为-1,第三项和第四项之和也为-1。易知1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006之和为-1003,-1003+2007=1004
2.高中生法:1+3+5+……+2007-(2+4+6-……-2006)
前边加法部分首项为2,公差为2,共1004项,减去部分公差为2,共1003项。套用等差数列通项和公式