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【数学不等式求证题x+y>2求证x∧3+y∧3≠2我只会求证x*2+y*2≠2!】
1人问答
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问题描述:

数学不等式求证题

x+y>2求证x∧3+y∧3≠2

我只会求证x*2+y*2≠2!

翟鸿鸣回答:
  x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)   =(x+y)[x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2]   又x^2+y^2>=(x+y)^2/2>2   故x^2+y^2>2又(x-y)^2>0   所以x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2>1   所以x^3+y^3=(x+y)[x^2/2+y^2/2+(x-y)^2/2]>(x+y)>2   所以x^3+y^3不等于1
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