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数学中的科学——黄金分割比0:618,是如何计算出来的?是否是近似值?尽量详细一点
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问题描述:

数学中的科学——黄金分割比0:618,是如何计算出来的?是否是近似值?

尽量详细一点

何典回答:
  把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段a比上整条线段(a+b)等于短线段b对长线段a的比,列式即为a:(a+b)=b:a,其中,b/a的值为黄金分割比.   算法如下:   因为a:(a+b)=b:a   所以aa=b(a+b)即bb+ab-aa=0-------1式   设b:a=n,则b=na,   用b=na将1式中b换掉得nnaa+naa-aa-=0   即aa(nn+n-1)=0其中aa不得于零,那么nn+n-1=0   根据求根公式得n=(√5+1)/2或n=(√5-1)/2   又因为n=b:a
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