数列题目递推公式求通项公式一数列的递推公式为1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1),A1=1,求数列的通项公式(最后答案为An=根号n-根号n-1),|小学数学问答-字典翻译问答网

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问题描述：

数列题目递推公式求通项公式

一数列的递推公式为1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1),A1=1,求数列的通项公式

(最后答案为An=根号n-根号n-1),

陆廷金回答：

　　1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1)1/An-1/A(n-1)=An+A(n-1)所以1/A2-1/A1=A1+A21/A3-1/A2=A2+A3.1/An-1/A(n-1)=An+A(n-1)以上各式相加得到1/An-1/A1=An+A(n-1)+A(n-1)+A(n-2)+...+A3+A2+...

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