【高一数学数学,快!请详细解答,谢谢!(1416:22:41) 已知sin( ∏  /4+x)=5/13,且x∈( ∏  /4,3 ∏  /4),则1-tanx/1+tanx=?】
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高一数学数学,快!请详细解答,谢谢!(1416:22:41)
已知sin( ∏ /4+x)=5/13,且x∈( ∏ /4,3 ∏ /4),则1-tanx/1+tanx=?
高妍妍回答：
已知sin(∏/4+x)=5/13,且x∈(∏/4,3∏/4),则1-tanx/1+tanx=?
sin（π/4+x）=5/13x∈（π/4,3π/4）
则cos（π/4+x）=-12/13
即(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=5/13
(√2/2)cosx-(√2/2)sinx=-12/13
解得cosx+sinx=(5√2)/13
cosx=-7/(13√2)
(1-tanx)/(1+tanx)=-1+2/(tanx+1)=-1+2cosx/(sinx+cosx)=-12/5
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