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【已知1a,1b,1c成等差数列,求证b+ca,c+ab,a+bc也成等差数列.】
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问题描述:

已知1a,1b,1c成等差数列,求证b+ca,c+ab,a+bc也成等差数列.

巴晓辉回答:
  ∵1a,1b,1c成等差数列,∴2b=1a+1c,去分母化简整理得2ac=b(a+c)∵b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=b(a+c)+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=(a +c)2ac=(a +c)212b(a+c)=2•c+ab∴c+ab-b+ca=a+bc-c+ab,可得b+ca,c+ab,...
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