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如图,已知点D在三角形ABC边BC上,且与B,D不重合,AC‖DE,AB‖DF,BC=5.1求证明三角形BDE相似三角形DCF2设S三角形ABC=S.S四边形=五分之二S,求BD的长
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问题描述:

如图,已知点D在三角形ABC边BC上,且与B,D不重合,AC‖DE,AB‖DF,BC=5.

1求证明三角形BDE相似三角形DCF

2设S三角形ABC=S.S四边形=五分之二S,求BD的长

李艳杰回答:
  (1)∵DE∥AC,DF∥AB,∴△BDE∽△BCA∽△DCF,记S△BDE=S1,S△DCF=S2,∵SAEFD=2/5S,∴S1+S2=S-2/5S=3/5S.①√S1/√S=BD/BC,√S2/√S=CD/BC,于是√S1/S+√S2/S=﹙BD+CD﹚/BC=1,即√S1+√S2=√S...
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