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与抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为______.
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问题描述:

与抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为______.

梁晓文回答:
  ∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,顶点坐标为(1,4),   (1,4)关于x轴对称的点的坐标为(1,-4),   而两抛物线关于x轴对称时形状不变,只是开口方向相反,   ∴抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为y=(x-1)2-4=x2-2x-3.   故答案为y=x2-2x-3.
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