【如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=______．】
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问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=______．
黄永红回答：
过点D作DM⊥AC与M，过点E作EN⊥AB于N，∵AD平分∠BAC，∠ABC=90°，∴DM=BD，EN∥BC，∵BD：CD=3：5，∴DM：CD=3：5，∴在Rt△CDM中，sin∠C=35，tan∠C=34，∵AB=4，∴AC=ABsin∠C=203，BC=ABtan∠C=163，∵点E为AC...
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