初三数学赢考快车上的习题直线Y=-2与抛物线y=ax方+bx+c相较于（2,m）和(n,3)两点,且抛物线的对称轴是直线X=3,求抛物线的解析式
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问题描述：
初三数学赢考快车上的习题
直线Y=-2与抛物线y=ax方+bx+c相较于（2,m）和(n,3)两点,且抛物线的对称轴是直线X=3,求抛物线的解析式
邓舟回答：
方法一,两个函数图象交于(2,m)(n,3)两点
∴通过直线方程计算m=0n=5
∴两个交点为(2,0)(5,3)
根据题意
0=4a+2b+c①
9=25a+5b+c②
-b/2a=3③
故由以上三式算得
a=1,b=-6,c=8.
所求二次函数解析式是y=x2-6x+8
方法二,设二次函数解析式是y=a(x-x1)(x-x2)
∵x=3且抛物线与x轴交于(2,0)点
故另一点的坐标为(4,0)
∴3=a(5-2)(5-4)
∴a=1
∴y=(x-2)(x-4)
∴y=x2-6x+8
(原题)已知:直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c的图象交于(2,m)(n,3)两点,且抛物线以x=3为对称轴,求抛物线的解析式.
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