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【初三数学!抛物线y=(m-1)^2+mx+m^2-4的图像经过原点,且开口向上(1)求m,并写出解析式(2)若此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为B,求△OAB的面积】
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问题描述:

初三数学!

抛物线y=(m-1)^2+mx+m^2-4的图像经过原点,且开口向上

(1)求m,并写出解析式

(2)若此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为B,求△OAB的面积

蔡光东回答:
  过原点   x=0,   y=m^2-4=0   m^2=4   开口向上   m-1>0   m>1   m=2   y=x^2+2x   x^2+2x=0   x(x+2)=0   x=-2   所以A(-2,0)   AO=2   y=x^2+2x=(x+1)^2-1   B(-1,-1)   所以B到x轴距离=|-1|=1   所以S=2*1/2=1
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